Álgebra Ejemplos

${(\frac{2}{y})}^{4} {(\frac{4}{y})}^{2}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{y}$ .

$\frac{2^{4}}{y^{4}} {(\frac{4}{y})}^{2}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16}{y^{4}} {(\frac{4}{y})}^{2}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{y}$ .

$\frac{16}{y^{4}} \cdot \frac{4^{2}}{y^{2}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{4} y^{2}}$

Paso 3

Multiplica $y^{4}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{4 + 2}}$

Paso 3.2

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{6}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 4^{2}}{y^{6}}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2^{4} \cdot {(2^{2})}^{2}}{y^{6}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(2^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 2^{2 \cdot 2}}{y^{6}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{2^{4} \cdot 2^{4}}{y^{6}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2^{4 + 4}}{y^{6}}$

Paso 4.5

Suma $4$ y $4$ .

$\frac{2^{8}}{y^{6}}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $8$ .

$\frac{256}{y^{6}}$