Álgebra Ejemplos

$(c, 0)$ y $(d, 0)$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{(d - c)}^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Reescribe ${(d - c)}^{2}$ como $(d - c) (d - c)$ .

$\sqrt{(d - c) (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Paso 3.2

Expande $(d - c) (d - c)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{d (d - c) - c (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Paso 3.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{d \cdot d + d (- c) - c (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{d \cdot d + d (- c) - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Paso 3.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica $d$ por $d$ .

$\sqrt{d^{2} + d (- c) - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Paso 3.3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Paso 3.3.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 c \cdot c + {(0 - 0)}^{2}}$

Paso 3.3.1.4

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1.4.1

Mueve $c$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 (c \cdot c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Paso 3.3.1.4.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Paso 3.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d + 1 c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Paso 3.3.1.6

Multiplica $c^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Paso 3.3.2

Resta $c d$ de $- d c$ .

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Paso 3.3.2.1

Mueve $d$ .

$\sqrt{d^{2} - c d - c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Paso 3.3.2.2

Resta $c d$ de $- c d$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Paso 3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.4.1

Resta $0$ de $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + 0^{2}}$

Paso 3.4.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + 0}$

Paso 3.4.3

Suma $d^{2} - 2 c d + c^{2}$ y $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2}}$

Paso 3.5

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.5.1

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 c d = 2 \cdot d \cdot c$

Paso 3.5.2

Reescribe el polinomio.

$\sqrt{d^{2} - 2 \cdot d \cdot c + c^{2}}$

Paso 3.5.3

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = d$ y $b = c$ .

$\sqrt{{(d - c)}^{2}}$

Paso 3.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$d - c$