Álgebra Ejemplos

$a^{- 4} \cdot {(a^{4} b^{3})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{4}} \cdot {(a^{4} b^{3})}^{2}$

Paso 2

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $a^{4} b^{3}$ .

$\frac{1}{a^{4}} \cdot ({(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2})$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4 \cdot 2} {(b^{3})}^{2})$

Paso 2.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{8} {(b^{3})}^{2})$

Paso 3

Cancela el factor común de $a^{4}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a^{4}$ de $a^{8} {(b^{3})}^{2}$ .

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4} (a^{4} {(b^{3})}^{2}))$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4} (a^{4} {(b^{3})}^{2}))$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$a^{4} {(b^{3})}^{2}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{3 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$a^{4} b^{6}$