Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{4} + 16 - 2 (x - 1) = 4$

Paso 1

Simplifica $\frac{x}{4} + 16 - 2 (x - 1)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{4} + 16 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 4$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{x}{4} + 16 - 2 x + 2 = 4$

Paso 1.2

Para escribir $- 2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - 2 x \cdot \frac{4}{4} + 16 + 2 = 4$

Paso 1.3

Combina $- 2 x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 2 x \cdot 4}{4} + 16 + 2 = 4$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + 16 + 2 = 4$

Paso 1.5

Obtén el denominador común

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Paso 1.5.1

Escribe $16$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16}{1} + 2 = 4$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{16}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16}{1} \cdot \frac{4}{4} + 2 = 4$

Paso 1.5.3

Multiplica $\frac{16}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + 2 = 4$

Paso 1.5.4

Escribe $2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{2}{1} = 4$

Paso 1.5.5

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{4} = 4$

Paso 1.5.6

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4} = 4$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - 2 x \cdot 4 + 16 \cdot 4 + 2 \cdot 4}{4} = 4$

Paso 1.7

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$\frac{x - 8 x + 16 \cdot 4 + 2 \cdot 4}{4} = 4$

Paso 1.7.2

Multiplica $16$ por $4$ .

$\frac{x - 8 x + 64 + 2 \cdot 4}{4} = 4$

Paso 1.7.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{x - 8 x + 64 + 8}{4} = 4$

Paso 1.8

Simplifica los términos.

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Paso 1.8.1

Resta $8 x$ de $x$ .

$\frac{- 7 x + 64 + 8}{4} = 4$

Paso 1.8.2

Suma $64$ y $8$ .

$\frac{- 7 x + 72}{4} = 4$

Paso 1.8.3

Factoriza $- 1$ de $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) + 72}{4} = 4$

Paso 1.8.4

Reescribe $72$ como $- 1 (- 72)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (- 72)}{4} = 4$

Paso 1.8.5

Factoriza $- 1$ de $- (7 x) - 1 (- 72)$ .

$\frac{- (7 x - 72)}{4} = 4$

Paso 1.8.6

Simplifica la expresión.

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Paso 1.8.6.1

Reescribe $- (7 x - 72)$ como $- 1 (7 x - 72)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 72)}{4} = 4$

Paso 1.8.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 x - 72}{4} = 4$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 4$ .

$- 4 (- \frac{7 x - 72}{4}) = - 4 \cdot 4$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- 4 (- \frac{7 x - 72}{4})$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7 x - 72}{4}$ al numerador.

$- 4 \frac{- (7 x - 72)}{4} = - 4 \cdot 4$

Paso 3.1.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- (7 x - 72)}{4} = - 4 \cdot 4$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$4 \cdot - 1 \frac{- (7 x - 72)}{4} = - 4 \cdot 4$

Paso 3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (7 x - 72) = - 4 \cdot 4$

Paso 3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (7 x - 72) = - 4 \cdot 4$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $7 x - 72$ por $1$ .

$7 x - 72 = - 4 \cdot 4$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$7 x - 72 = - 16$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $72$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x = - 16 + 72$

Paso 4.2

Suma $- 16$ y $72$ .

$7 x = 56$

Paso 5

Divide cada término en $7 x = 56$ por $7$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $7 x = 56$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{56}{7}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{56}{7}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{56}{7}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $56$ por $7$ .

$x = 8$