Álgebra Ejemplos

$\frac{m}{\frac{1}{3} + \frac{18}{m}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{m}{\frac{1}{3} \cdot \frac{m}{m} + \frac{18}{m}}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{18}{m}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{\frac{1}{3} \cdot \frac{m}{m} + \frac{18}{m} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $3 m$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{m}{\frac{m}{3 m} + \frac{18}{m} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $\frac{18}{m}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{\frac{m}{3 m} + \frac{18 \cdot 3}{m \cdot 3}}$

Paso 1.3.3

Reordena los factores de $m \cdot 3$ .

$\frac{m}{\frac{m}{3 m} + \frac{18 \cdot 3}{3 m}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m}{\frac{m + 18 \cdot 3}{3 m}}$

Paso 1.5

Multiplica $18$ por $3$ .

$\frac{m}{\frac{m + 54}{3 m}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m \frac{3 m}{m + 54}$

Paso 3

Multiplica $m \frac{3 m}{m + 54}$ .

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Paso 3.1

Combina $m$ y $\frac{3 m}{m + 54}$ .

$\frac{m (3 m)}{m + 54}$

Paso 3.2

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (m^{1} m)}{m + 54}$

Paso 3.3

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (m^{1} m^{1})}{m + 54}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 m^{1 + 1}}{m + 54}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 m^{2}}{m + 54}$