Álgebra Ejemplos

$\frac{32 x^{3} y}{5 x y^{2}} \cdot \frac{15 y}{8 x^{2} y^{4}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{32 x^{3} y (15 y)}{5 x y^{2} (8 x^{2} y^{4})}$

Paso 2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y$ .

$\frac{32 x^{3} (y \cdot y) \cdot 15}{5 x y^{2} (8 x^{2} y^{4})}$

Paso 2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x y^{2} (8 x^{2} y^{4})}$

Paso 3

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 (x^{2} x) y^{2} (8 y^{4})}$

Paso 3.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 (x^{2} x^{1}) y^{2} (8 y^{4})}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x^{2 + 1} y^{2} (8 y^{4})}$

Paso 3.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x^{3} y^{2} (8 y^{4})}$

Paso 4

Multiplica $y^{2}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{4}$ .

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x^{3} (y^{4} y^{2}) \cdot 8}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x^{3} y^{4 + 2} \cdot 8}$

Paso 4.3

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x^{3} y^{6} \cdot 8}$

Paso 5

Cancela el factor común de $32$ y $8$ .

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Paso 5.1

Factoriza $8$ de $32 x^{3} y^{2} \cdot 15$ .

$\frac{8 (4 x^{3} y^{2} \cdot 15)}{5 x^{3} y^{6} \cdot 8}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $8$ de $5 x^{3} y^{6} \cdot 8$ .

$\frac{8 (4 x^{3} y^{2} \cdot 15)}{8 \cdot (5 x^{3} y^{6})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 (4 x^{3} y^{2} \cdot 15)}{8 \cdot (5 x^{3} y^{6})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x^{3} y^{6}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x^{3}$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x^{3} y^{6}}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 y^{2} \cdot 15}{5 y^{6}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y^{6}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $y^{2}$ de $4 y^{2} \cdot 15$ .

$\frac{y^{2} (4 \cdot 15)}{5 y^{6}}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $5 y^{6}$ .

$\frac{y^{2} (4 \cdot 15)}{y^{2} (5 y^{4})}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (4 \cdot 15)}{y^{2} (5 y^{4})}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \cdot 15}{5 y^{4}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $15$ y $5$ .

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Paso 8.1

Factoriza $5$ de $4 \cdot 15$ .

$\frac{5 (4 \cdot 3)}{5 y^{4}}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $5$ de $5 y^{4}$ .

$\frac{5 (4 \cdot 3)}{5 (y^{4})}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (4 \cdot 3)}{5 y^{4}}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \cdot 3}{y^{4}}$

Paso 9

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{12}{y^{4}}$