Álgebra Ejemplos

$\log_{3} (\frac{1}{9}) = \frac{n}{3}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{n}{3} = \log_{3} (\frac{1}{9})$ .

$\frac{n}{3} = \log_{3} (\frac{1}{9})$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{n}{3} = 3 \log_{3} (\frac{1}{9})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{n}{3} = 3 \log_{3} (\frac{1}{9})$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$n = 3 \log_{3} (\frac{1}{9})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $3 \log_{3} (\frac{1}{9})$ .

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Paso 3.2.1.1

El logaritmo en base $3$ de $\frac{1}{9}$ es $- 2$ .

$n = 3 \cdot - 2$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$n = - 6$