Álgebra Ejemplos

$- 2 | 1 + 3 x | < 8$

Paso 1

Divide cada término en $- 2 | 1 + 3 x | < 8$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término de $- 2 | 1 + 3 x | < 8$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 | 1 + 3 x |}{- 2} > \frac{8}{- 2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 | 1 + 3 x |}{- 2} > \frac{8}{- 2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $| 1 + 3 x |$ por $1$ .

$| 1 + 3 x | > \frac{8}{- 2}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $8$ por $- 2$ .

$| 1 + 3 x | > - 4$

Paso 2

Como $| 1 + 3 x |$ siempre es positiva y $- 4$ es negativa, $| 1 + 3 x |$ siempre es mayor que $- 4$ por lo que la desigualdad siempre es verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$