Álgebra Ejemplos

$y = - \sqrt{16 - x^{2}}$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(- 2)}^{2}}$

Paso 2

Simplifica $- \sqrt{16 - {(- 2)}^{2}}$ .

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Paso 2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$y = - \sqrt{16 - 1 \cdot 4}$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$y = - \sqrt{16 - 4}$

Paso 2.3

Resta $4$ de $16$ .

$y = - \sqrt{12}$

Paso 2.4

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$y = - \sqrt{4 (3)}$

Paso 2.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 2.5

Retira los términos de abajo del radical.

$y = - (2 \sqrt{3})$

Paso 2.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = - 2 \sqrt{3}$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(- 1)}^{2}}$

Paso 4

Simplifica $- \sqrt{16 - {(- 1)}^{2}}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

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Paso 4.1.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$y = - \sqrt{16 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}$

Paso 4.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \sqrt{16 + {(- 1)}^{1 + 2}}$

Paso 4.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$y = - \sqrt{16 + {(- 1)}^{3}}$

Paso 4.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$y = - \sqrt{16 - 1}$

Paso 4.3

Resta $1$ de $16$ .

$y = - \sqrt{15}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(0)}^{2}}$

Paso 6

Simplifica $- \sqrt{16 - {(0)}^{2}}$ .

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Paso 6.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = - \sqrt{16 - 0}$

Paso 6.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = - \sqrt{16 + 0}$

Paso 6.3

Suma $16$ y $0$ .

$y = - \sqrt{16}$

Paso 6.4

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$y = - \sqrt{4^{2}}$

Paso 6.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = - 1 \cdot 4$

Paso 6.6

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$y = - 4$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(1)}^{2}}$

Paso 8

Simplifica $- \sqrt{16 - {(1)}^{2}}$ .

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Paso 8.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = - \sqrt{16 - 1 \cdot 1}$

Paso 8.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = - \sqrt{16 - 1}$

Paso 8.3

Resta $1$ de $16$ .

$y = - \sqrt{15}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(2)}^{2}}$

Paso 10

Simplifica $- \sqrt{16 - {(2)}^{2}}$ .

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Paso 10.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = - \sqrt{16 - 1 \cdot 4}$

Paso 10.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$y = - \sqrt{16 - 4}$

Paso 10.3

Resta $4$ de $16$ .

$y = - \sqrt{12}$

Paso 10.4

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 10.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$y = - \sqrt{4 (3)}$

Paso 10.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 10.5

Retira los términos de abajo del radical.

$y = - (2 \sqrt{3})$

Paso 10.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = - 2 \sqrt{3}$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \sqrt{3} \\ - 1 & - \sqrt{15} \\ 0 & - 4 \\ 1 & - \sqrt{15} \\ 2 & - 2 \sqrt{3} \end{array}$

Paso 12