Álgebra Ejemplos

$x + 3 i = 9 - y i$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $9 - y i = x + 3 i$ .

$9 - y i = x + 3 i$

Paso 2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- y i = x + 3 i - 9$

Paso 3

Divide cada término en $- y i = x + 3 i - 9$ por $- i$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $- y i = x + 3 i - 9$ por $- i$ .

$\frac{- y i}{- i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{x}{- i}$ por el conjugado de $- i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{x}{- i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.2.1

Combinar.

$y = \frac{x i}{- i i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3.1.2.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.2.2.1

Agrega paréntesis.

$y = \frac{x i}{- (i i)} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3.1.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{x i}{- (i^{1} i)} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3.1.2.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{x i}{- (i^{1} i^{1})} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3.1.2.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{x i}{- i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3.1.2.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{x i}{- i^{2}} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3.1.2.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{x i}{- - 1} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{x i}{1} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3.1.4

Divide $x i$ por $1$ .

$y = x i + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3.1.5

Cancela el factor común de $i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.5.1

Cancela el factor común.

$y = x i + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3.1.5.2

Reescribe la expresión.

$y = x i + \frac{3}{- 1} + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3.1.5.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{3}{- 1}$ .

$y = x i - 1 \cdot 3 + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3.1.6

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9}{- i}$

Paso 3.3.1.7

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 9}{- i}$ por el conjugado de $- i$ para hacer real el denominador.

$y = x i - 3 + \frac{- 9}{- i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.8

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.8.1

Combinar.

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i i}$

Paso 3.3.1.8.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.8.2.1

Agrega paréntesis.

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i i)}$

Paso 3.3.1.8.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i^{1} i)}$

Paso 3.3.1.8.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i^{1} i^{1})}$

Paso 3.3.1.8.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i^{1 + 1}}$

Paso 3.3.1.8.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i^{2}}$

Paso 3.3.1.8.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- - 1}$

Paso 3.3.1.9

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{1}$

Paso 3.3.1.10

Divide $- 9 i$ por $1$ .

$y = x i - 3 - 9 i$