Álgebra Ejemplos

$(x^{4} y^{3}) {(- 5 x y^{3})}^{4}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 5 x y^{3}$ .

$x^{4} y^{3} ({(- 5 x)}^{4} {(y^{3})}^{4})$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- 5 x$ .

$x^{4} y^{3} ({(- 5)}^{4} x^{4} {(y^{3})}^{4})$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

${(- 5)}^{4} x^{4} y^{3} (x^{4} {(y^{3})}^{4})$

Paso 3

Multiplica $x^{4}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{4}$ .

${(- 5)}^{4} (x^{4} x^{4}) y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 5)}^{4} x^{4 + 4} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Paso 3.3

Suma $4$ y $4$ .

${(- 5)}^{4} x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Paso 4

Eleva $- 5$ a la potencia de $4$ .

$625 x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{4}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625 x^{8} y^{3} y^{3 \cdot 4}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$625 x^{8} y^{3} y^{12}$

Paso 6

Multiplica $y^{3}$ por $y^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y^{12}$ .

$625 x^{8} (y^{12} y^{3})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$625 x^{8} y^{12 + 3}$

Paso 6.3

Suma $12$ y $3$ .

$625 x^{8} y^{15}$