Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{b + 2} = \frac{6}{5}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$3 \cdot 5 = (b + 2) \cdot 6$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $b$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $(b + 2) \cdot 6 = 3 \cdot 5$ .

$(b + 2) \cdot 6 = 3 \cdot 5$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$(b + 2) \cdot 6 = 15$

Paso 2.3

Divide cada término en $(b + 2) \cdot 6 = 15$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $(b + 2) \cdot 6 = 15$ por $6$ .

$\frac{(b + 2) \cdot 6}{6} = \frac{15}{6}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(b + 2) \cdot 6}{6} = \frac{15}{6}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $b + 2$ por $1$ .

$b + 2 = \frac{15}{6}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común de $15$ y $6$ .

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Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$b + 2 = \frac{3 (5)}{6}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$b + 2 = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$b + 2 = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$b + 2 = \frac{5}{2}$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$b = \frac{5}{2} - 2$

Paso 2.4.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.3

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Paso 2.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{5 - 2 \cdot 2}{2}$

Paso 2.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.5.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$b = \frac{5 - 4}{2}$

Paso 2.4.5.2

Resta $4$ de $5$ .

$b = \frac{1}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$b = 0.5$