Álgebra Ejemplos

$\sqrt{- 64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $- 64$ como $- 1 (64)$ .

$\sqrt{- 1 (64)} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (64)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Paso 1.4

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{8^{2}} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Paso 1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$i \cdot 8 - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Paso 1.6

Mueve $8$ a la izquierda de $i$ .

$8 \cdot i - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Paso 1.7

Reescribe $- 125$ como ${(- 5)}^{3}$ .

$8 i - 4 \sqrt[3]{{(- 5)}^{3}} + \sqrt{8}$

Paso 1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$8 i - 4 \cdot - 5 + \sqrt{8}$

Paso 1.9

Multiplica $- 4$ por $- 5$ .

$8 i + 20 + \sqrt{8}$

Paso 1.10

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.10.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$8 i + 20 + \sqrt{4 (2)}$

Paso 1.10.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$8 i + 20 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Paso 1.11

Retira los términos de abajo del radical.

$8 i + 20 + 2 \sqrt{2}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Reordena $8 i$ y $20$ .

$20 + 8 i + 2 \sqrt{2}$

Paso 2.2

Reordena $20 + 8 i$ y $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + 20 + 8 i$