Álgebra Ejemplos

${(- 4^{- 6} y^{- 6})}^{- 4}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{1}{4^{6}} y^{- 6})}^{- 4}$

Paso 2

Eleva $4$ a la potencia de $6$ .

${(- \frac{1}{4096} y^{- 6})}^{- 4}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{y^{6}})}^{- 4}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{y^{6}}$ por $\frac{1}{4096}$ .

${(- \frac{1}{y^{6} \cdot 4096})}^{- 4}$

Paso 5

Mueve $4096$ a la izquierda de $y^{6}$ .

${(- \frac{1}{4096 \cdot y^{6}})}^{- 4}$

Paso 6

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(- 4096 y^{6})}^{4}$

Paso 7

Aplica la regla del producto a $- 4096 y^{6}$ .

${(- 4096)}^{4} {(y^{6})}^{4}$

Paso 8

Eleva $- 4096$ a la potencia de $4$ .

$281474976710656 {(y^{6})}^{4}$

Paso 9

Multiplica los exponentes en ${(y^{6})}^{4}$ .

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Paso 9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$281474976710656 y^{6 \cdot 4}$

Paso 9.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$281474976710656 y^{24}$