Álgebra Ejemplos

$\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x)$

Paso 1

Simplifica $2 \log_{3} (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (x^{2})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (2 x^{2})$

Paso 3

Reescribe $\log_{3} (2 x^{2})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 3.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 3.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (2 x^{2})}{\log (3)}$