Álgebra Ejemplos

$\frac{- 3 {(j^{- 3} a^{4})}^{- 3}}{3 j^{4} a^{8}}$

Paso 1

Mueve ${(j^{- 3} a^{4})}^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3}{3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $- 3$ y $3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $j^{- 3} a^{4}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} {(j^{- 3})}^{3} {(a^{4})}^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(j^{- 3})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} j^{- 3 \cdot 3} {(a^{4})}^{3}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} j^{- 9} {(a^{4})}^{3}}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} {(a^{4})}^{3}}$

Paso 3.4

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{3}$ .

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Paso 3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} a^{4 \cdot 3}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} a^{12}}$

Paso 3.5

Combina exponentes.

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Paso 3.5.1

Combina $j^{4}$ y $\frac{1}{j^{9}}$ .

$\frac{- 1}{a^{8} \frac{j^{4}}{j^{9}} a^{12}}$

Paso 3.5.2

Combina $a^{8}$ y $\frac{j^{4}}{j^{9}}$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{8} j^{4}}{j^{9}} a^{12}}$

Paso 3.5.3

Combina $\frac{a^{8} j^{4}}{j^{9}}$ y $a^{12}$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{8} j^{4} a^{12}}{j^{9}}}$

Paso 3.5.4

Multiplica $a^{8}$ por $a^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.4.1

Mueve $a^{12}$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{12} a^{8} j^{4}}{j^{9}}}$

Paso 3.5.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 1}{\frac{a^{12 + 8} j^{4}}{j^{9}}}$

Paso 3.5.4.3

Suma $12$ y $8$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{20} j^{4}}{j^{9}}}$

Paso 3.6

Reduce la expresión $\frac{a^{20} j^{4}}{j^{9}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.6.1

Factoriza $j^{4}$ de $a^{20} j^{4}$ .

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{9}}}$

Paso 3.6.2

Factoriza $j^{4}$ de $j^{9}$ .

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{4} j^{5}}}$

Paso 3.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{4} j^{5}}}$

Paso 3.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{\frac{a^{20}}{j^{5}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{j^{5}}{a^{20}}$