Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} (\frac{2}{3} e - 3 + 2 e) = - 4 (\frac{1}{8} e + 1 - e)$

Paso 1

Combina $\frac{2}{3}$ y $e$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e}{3} - 3 + 2 e) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Paso 2

Para escribir $2 e$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e}{3} + 2 e \cdot \frac{3}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $2 e$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e}{3} + \frac{2 e \cdot 3}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e + 2 e \cdot 3}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e + 6 e}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Paso 4.2

Suma $2 e$ y $6 e$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{8 e}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{8 e}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Paso 5.2

Simplifica los términos.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1

Factoriza $2$ de $8 e$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (4 e)}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (4 e)}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Paso 5.2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 e}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Paso 5.2.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $- 3$ .

$\frac{4 e}{3} + \frac{- 3}{2} = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Paso 5.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{8}$ y $e$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e}{8} + 1 - e)$

Paso 6

Para escribir $- e$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e}{8} - e \cdot \frac{8}{8} + 1)$

Paso 7

Combina fracciones.

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Paso 7.1

Combina $- e$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e}{8} + \frac{- e \cdot 8}{8} + 1)$

Paso 7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e - e \cdot 8}{8} + 1)$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1.1

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e - 8 e}{8} + 1)$

Paso 8.1.2

Resta $8 e$ de $e$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{- 7 e}{8} + 1)$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (- \frac{7 e}{8} + 1)$

Paso 9

Simplifica los términos.

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Paso 9.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (- \frac{7 e}{8}) - 4 \cdot 1$

Paso 9.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 9.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7 e}{8}$ al numerador.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 \frac{- 7 e}{8} - 4 \cdot 1$

Paso 9.2.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = 4 (- 1) \frac{- 7 e}{8} - 4 \cdot 1$

Paso 9.2.3

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = 4 \cdot - 1 \frac{- 7 e}{4 \cdot 2} - 4 \cdot 1$

Paso 9.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = 4 \cdot - 1 \frac{- 7 e}{4 \cdot 2} - 4 \cdot 1$

Paso 9.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 1 \frac{- 7 e}{2} - 4 \cdot 1$

Paso 9.3

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 1 \frac{- 7 e}{2} - 4$

Paso 10

Simplifica cada término.

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Paso 10.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 1 (- \frac{7 e}{2}) - 4$

Paso 10.2

Multiplica $- 1 (- \frac{7 e}{2})$ .

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Paso 10.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = 1 \frac{7 e}{2} - 4$

Paso 10.2.2

Multiplica $\frac{7 e}{2}$ por $1$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 e}{2} - 4$