Álgebra Ejemplos

$\frac{- 4}{3} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Paso 1

Simplifica $\frac{- 4}{3} - \frac{3 x + 1}{6}$ .

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Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{3} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{4}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{6} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 4 \cdot 2 - (3 x + 1)}{6} = 7$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Factoriza $- 1$ de $- 4 \cdot 2 - (3 x + 1)$ .

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Paso 1.5.1.1

Reordena $- 4 \cdot 2$ y $- (3 x + 1)$ .

$\frac{- (3 x + 1) - 4 \cdot 2}{6} = 7$

Paso 1.5.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 4 \cdot 2$ .

$\frac{- (3 x + 1) - (4 \cdot 2)}{6} = 7$

Paso 1.5.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (3 x + 1) - (4 \cdot 2)$ .

$\frac{- (3 x + 1 + 4 \cdot 2)}{6} = 7$

Paso 1.5.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{- (3 x + 1 + 8)}{6} = 7$

Paso 1.5.3

Suma $1$ y $8$ .

$\frac{- (3 x + 9)}{6} = 7$

Paso 1.5.4

Factoriza $3$ de $3 x + 9$ .

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Paso 1.5.4.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{- (3 (x) + 9)}{6} = 7$

Paso 1.5.4.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{- (3 x + 3 \cdot 3)}{6} = 7$

Paso 1.5.4.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{- (3 (x + 3))}{6} = 7$

$\frac{- 1 \cdot 3 (x + 3)}{6} = 7$

Paso 1.5.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 3 (x + 3)}{6} = 7$

Paso 1.6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.6.1

Cancela el factor común de $- 3$ y $6$ .

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $3$ de $- 3 (x + 3)$ .

$\frac{3 (- (x + 3))}{6} = 7$

Paso 1.6.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 (- (x + 3))}{3 (2)} = 7$

Paso 1.6.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- (x + 3))}{3 \cdot 2} = 7$

Paso 1.6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- (x + 3)}{2} = 7$

Paso 1.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 3}{2} = 7$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x + 3}{2}) = - 2 \cdot 7$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{x + 3}{2})$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x + 3}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 7$

Paso 3.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 7$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 7$

Paso 3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (x + 3) = - 2 \cdot 7$

Paso 3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (x + 3) = - 2 \cdot 7$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $x + 3$ por $1$ .

$x + 3 = - 2 \cdot 7$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$x + 3 = - 14$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 14 - 3$

Paso 4.2

Resta $3$ de $- 14$ .

$x = - 17$