Álgebra Ejemplos

$8.12 {(x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{5}} z^{\frac{6}{7}})}^{0}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{5}} z^{\frac{6}{7}}$ .

$8.12 ({(x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{5}})}^{0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{5}}$ .

$8.12 ({(x^{\frac{2}{3}})}^{0} {(y^{\frac{4}{5}})}^{0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{2}{3}})}^{0}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8.12 (x^{\frac{2}{3} \cdot 0} {(y^{\frac{4}{5}})}^{0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $0$ .

$8.12 (x^{0} {(y^{\frac{4}{5}})}^{0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Paso 3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$8.12 (1 {(y^{\frac{4}{5}})}^{0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Paso 4

Multiplica ${(y^{\frac{4}{5}})}^{0}$ por $1$ .

$8.12 ({(y^{\frac{4}{5}})}^{0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{4}{5}})}^{0}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8.12 (y^{\frac{4}{5} \cdot 0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $0$ .

$8.12 (y^{0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Paso 6

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$8.12 (1 {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Paso 7

Multiplica ${(z^{\frac{6}{7}})}^{0}$ por $1$ .

$8.12 {(z^{\frac{6}{7}})}^{0}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(z^{\frac{6}{7}})}^{0}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8.12 z^{\frac{6}{7} \cdot 0}$

Paso 8.2

Multiplica $\frac{6}{7}$ por $0$ .

$8.12 z^{0}$

Paso 9

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$8.12 \cdot 1$

Paso 10

Multiplica $8.12$ por $1$ .

$8.12$