Álgebra Ejemplos

$x \geq - 6 - \frac{1}{4} (- 6 x + 5)$

Paso 1

Simplifica $- 6 - \frac{1}{4} \cdot (- 6 x + 5)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \geq - 6 - \frac{1}{4} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{4} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 (2)} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Paso 1.1.2.3

Factoriza $2$ de $- 6 x$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Paso 1.1.2.4

Cancela el factor común.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Paso 1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2} (- 3 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Paso 1.1.3

Combina $- 3$ y $\frac{- 1}{2}$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 3 \cdot - 1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

Paso 1.1.4

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$x \geq - 6 + \frac{3}{2} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

Paso 1.1.5

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - \frac{1}{4} \cdot 5$

Paso 1.1.6

Multiplica $- \frac{1}{4} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.6.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - 5 (\frac{1}{4})$

Paso 1.1.6.2

Combina $- 5$ y $\frac{1}{4}$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} + \frac{- 5}{4}$

Paso 1.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - \frac{5}{4}$

Paso 1.2

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} - 6 \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

Paso 1.3

Combina $- 6$ y $\frac{4}{4}$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} - \frac{5}{4}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 6 \cdot 4 - 5}{4}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 24 - 5}{4}$

Paso 1.5.2

Resta $5$ de $- 24$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 29}{4}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \geq \frac{3 x}{2} - \frac{29}{4}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $\frac{3 x}{2}$ de ambos lados de la desigualdad.

$x - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Paso 2.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Paso 2.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Paso 2.5.2

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$\frac{- x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Paso 3

Divide cada término en $- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término de $- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Paso 3.2.2

Divide $\frac{x}{2}$ por $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{2} \leq \frac{\frac{29}{4}}{1}$

Paso 3.3.2

Divide $\frac{29}{4}$ por $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{29}{4}$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x \leq \frac{29}{2 (2)} \cdot 2$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común.

$x \leq \frac{29}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Paso 5.2.1.3

Reescribe la expresión.

$x \leq \frac{29}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq \frac{29}{2}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{29}{2}]$