Álgebra Ejemplos

$\sqrt{25 - 25} = \sqrt{10 + 3 m}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{10 + 3 m} = \sqrt{25 - 25}$ .

$\sqrt{10 + 3 m} = \sqrt{25 - 25}$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{10 + 3 m}}^{2} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10 + 3 m}$ como ${(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(10 + 3 m)}^{1} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$10 + 3 m = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica ${\sqrt{25 - 25}}^{2}$ .

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Paso 3.3.1.1

Resta $25$ de $25$ .

$10 + 3 m = {\sqrt{0}}^{2}$

Paso 3.3.1.2

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$10 + 3 m = {\sqrt{0^{2}}}^{2}$

Paso 3.3.1.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$10 + 3 m = 0^{2}$

Paso 3.3.1.4

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$10 + 3 m = 0$

Paso 4

Resuelve $m$

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Paso 4.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$3 m = - 10$

Paso 4.2

Divide cada término en $3 m = - 10$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $3 m = - 10$ por $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 10}{3}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 10}{3}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 10}{3}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{10}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = - \frac{10}{3}$

Forma decimal:

$m = - 3.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$m = - 3 \frac{1}{3}$