Álgebra Ejemplos

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$ $y^{3}$

Paso 1

Grafica $y^{3}$ .

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Paso 1.1

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 1.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Paso 1.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.1.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Paso 1.1.2.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 1) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

Paso 1.1.2.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$f (- 1) = - 1$

Paso 1.1.2.4

La respuesta final es $- 1$ .

$- 1$

Paso 1.1.3

Convierte $- 1$ a decimal.

$y = - 1$

Paso 1.2

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 1.2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Paso 1.2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Paso 1.2.2.2

Reescribe $0$ como $0^{3}$ .

$f (0) = \sqrt[3]{0^{3}}$

Paso 1.2.2.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$f (0) = 0$

Paso 1.2.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 1.3

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 1.3.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Paso 1.3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Paso 1.3.2.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$f (1) = 1$

Paso 1.3.2.3

La respuesta final es $1$ .

$1$

Paso 1.3.3

Convierte $1$ a decimal.

$y = 1$

Paso 1.4

Obtén el punto en $x = - 2$ .

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Paso 1.4.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Paso 1.4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.4.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Paso 1.4.2.2

Reescribe $- 2$ como ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.4.2.2.1

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 1 \cdot 2}$

Paso 1.4.2.2.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Paso 1.4.2.3

Retira los términos de abajo del radical.

$f (- 2) = - 1 \sqrt[3]{2}$

Paso 1.4.2.4

Reescribe $- 1 \sqrt[3]{2}$ como $- \sqrt[3]{2}$ .

$f (- 2) = - \sqrt[3]{2}$

Paso 1.4.2.5

La respuesta final es $- \sqrt[3]{2}$ .

$- \sqrt[3]{2}$

Paso 1.4.3

Convierte $- \sqrt[3]{2}$ a decimal.

$y = - 1.25992104$

Paso 1.5

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Paso 1.5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Paso 1.5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.5.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Paso 1.5.2.2

La respuesta final es $\sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt[3]{2}$

Paso 1.5.3

Convierte $\sqrt[3]{2}$ a decimal.

$y = 1.25992104$

Paso 1.6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Paso 1.7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

No es un polinomio

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

No es un polinomio

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Paso 2

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$

$y^{3}$

Paso 3