Álgebra Ejemplos

$\sin (θ) \tan (θ) \cot (θ) \csc (θ)$

Paso 1

Reescribe $\tan (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Paso 2

Multiplica $\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

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Paso 2.1

Combina $\sin (θ)$ y $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Paso 2.2

Eleva $\sin (θ)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Paso 2.3

Eleva $\sin (θ)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Paso 3

Reescribe $\cot (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \csc (θ)$

Paso 4

Combinar.

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

Paso 5

Cancela el factor común de $\sin^{2} (θ)$ y $\sin (θ)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $\sin (θ)$ de $\sin^{2} (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $\sin (θ)$ de $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

Paso 6

Cancela el factor común de $\cos (θ)$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

Paso 6.2

Divide $\sin (θ)$ por $1$ .

$\sin (θ) \csc (θ)$

Paso 7

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Paso 7.1

Reordena $\sin (θ)$ y $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) \sin (θ)$

Paso 7.2

Reescribe $\sin (θ) \csc (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Paso 7.3

Cancela los factores comunes.

$1$