Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 2 x - 7 = {(x + a)}^{2} + b$

Paso 1

Reescribe la ecuación como ${(x + a)}^{2} + b = x^{2} + 2 x - 7$ .

${(x + a)}^{2} + b = x^{2} + 2 x - 7$

Paso 2

Resta $b$ de ambos lados de la ecuación.

${(x + a)}^{2} = x^{2} + 2 x - 7 - b$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x + a = \pm \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Paso 4.2

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Paso 4.4

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$