Álgebra Ejemplos

$\frac{9 \frac{2}{3} \cdot 3 \frac{5}{3}}{6^{2}}$

Paso 1

Convierte $9 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{(9 + \frac{2}{3}) \cdot 3 \frac{5}{3}}{6^{2}}$

Paso 1.2

Suma $9$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(9 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 3 \frac{5}{3}}{6^{2}}$

Paso 1.2.2

Combina $9$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{9 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 3 \frac{5}{3}}{6^{2}}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{9 \cdot 3 + 2}{3} \cdot 3 \frac{5}{3}}{6^{2}}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{\frac{27 + 2}{3} \cdot 3 \frac{5}{3}}{6^{2}}$

Paso 1.2.4.2

Suma $27$ y $2$ .

$\frac{\frac{29}{3} \cdot 3 \frac{5}{3}}{6^{2}}$

Paso 2

Convierte $3 \frac{5}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{\frac{29}{3} \cdot (3 + \frac{5}{3})}{6^{2}}$

Paso 2.2

Suma $3$ y $\frac{5}{3}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{29}{3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3})}{6^{2}}$

Paso 2.2.2

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{29}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3})}{6^{2}}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{29}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3 + 5}{3}}{6^{2}}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{29}{3} \cdot \frac{9 + 5}{3}}{6^{2}}$

Paso 2.2.4.2

Suma $9$ y $5$ .

$\frac{\frac{29}{3} \cdot \frac{14}{3}}{6^{2}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{29}{3}$ por $\frac{14}{3}$ .

$\frac{\frac{29 \cdot 14}{3 \cdot 3}}{6^{2}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{29 \cdot 14}{3 \cdot 3}}{36}$

Paso 4.2

Multiplica $29$ por $14$ .

$\frac{\frac{406}{3 \cdot 3}}{36}$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{406}{9}}{36}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{406}{9} \cdot \frac{1}{36}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $406$ .

$\frac{2 (203)}{9} \cdot \frac{1}{36}$

Paso 6.2

Factoriza $2$ de $36$ .

$\frac{2 \cdot 203}{9} \cdot \frac{1}{2 \cdot 18}$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 203}{9} \cdot \frac{1}{2 \cdot 18}$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{203}{9} \cdot \frac{1}{18}$

Paso 7

Multiplica $\frac{203}{9}$ por $\frac{1}{18}$ .

$\frac{203}{9 \cdot 18}$

Paso 8

Multiplica $9$ por $18$ .

$\frac{203}{162}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{203}{162}$

Forma decimal:

$1.25308641 \dots$

Forma de número mixto:

$1 \frac{41}{162}$