Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x + 10}{4 x} \div \frac{x^{2} + 8 x + 15}{6 x^{2}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{2 x + 10}{4 x} \cdot \frac{6 x^{2}}{x^{2} + 8 x + 15}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común de $2 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $2 x$ de $4 x$ .

$\frac{2 x + 10}{2 x (2)} \cdot \frac{6 x^{2}}{x^{2} + 8 x + 15}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2 x$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{2 x + 10}{2 x (2)} \cdot \frac{2 x (3 x)}{x^{2} + 8 x + 15}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 x + 10}{2 x \cdot 2} \cdot \frac{2 x (3 x)}{x^{2} + 8 x + 15}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x + 10}{2} \cdot \frac{3 x}{x^{2} + 8 x + 15}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{2 x + 10}{2}$ por $\frac{3 x}{x^{2} + 8 x + 15}$ .

$\frac{(2 x + 10) (3 x)}{2 (x^{2} + 8 x + 15)}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2 x + 10$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $(2 x + 10) (3 x)$ .

$\frac{2 ((x + 5) (3 x))}{2 (x^{2} + 8 x + 15)}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 ((x + 5) (3 x))}{2 (x^{2} + 8 x + 15)}$

Paso 2.3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(x + 5) (3 x)}{x^{2} + 8 x + 15}$

Paso 3

Factoriza $x^{2} + 8 x + 15$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $15$ y cuya suma es $8$ .

$3, 5$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x + 5) \cdot 3 x}{(x + 3) (x + 5)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x + 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 5) \cdot 3 x}{(x + 3) (x + 5)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{x + 3}$