Álgebra Ejemplos

$y = x^{2} + x + 9$ $3 x + y = 9$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $x^{2} + x + 9$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $3 x + y = 9$ por $x^{2} + x + 9$ .

$3 x + x^{2} + x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica $3 x + x^{2} + x + 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$3 x + x^{2} + x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

Paso 1.2.1.2

Suma $3 x$ y $x$ .

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

Paso 2

Resuelve $x$ en $x^{2} + 4 x + 9 = 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 4 x + 9 - 9 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 4 x + 9 - 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Resta $9$ de $9$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Paso 2.2.2

Suma $x^{2} + 4 x$ y $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x^{2} + 4 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Paso 2.3.2

Factoriza $x$ de $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Paso 2.3.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

$x (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Paso 2.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Paso 2.5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Paso 2.6

Establece $x + 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Establece $x + 4$ igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Paso 2.6.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

$x = - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

Paso 2.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x + 4) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

$x = 0, - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $0$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x^{2} + x + 9$ por $0$ .

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

Paso 3.2

Simplifica $y = {(0)}^{2} + 0 + 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica ${(0)}^{2} + 0 + 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0 + 0 + 9$

$x = 0$

Paso 3.2.2.1.2

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0 + 9$

$x = 0$

Paso 3.2.2.1.3

Suma $0$ y $9$ .

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 4$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x^{2} + x + 9$ por $- 4$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

Paso 4.2

Simplifica $y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Simplifica ${(- 4)}^{2} - 4 + 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$y = 16 - 4 + 9$

$x = - 4$

Paso 4.2.2.1.2

Resta $4$ de $16$ .

$y = 12 + 9$

$x = - 4$

Paso 4.2.2.1.3

Suma $12$ y $9$ .

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 9)$

$(- 4, 21)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, 9), (- 4, 21)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = 9$

$x = - 4, y = 21$

Paso 7