Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x + 12}{4 x - 16} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x + 12$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 12}{4 x - 16} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 4}{4 x - 16} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 4$ .

$\frac{3 (x + 4)}{4 x - 16} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $4 x - 16$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{3 (x + 4)}{4 (x) - 16} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}$

Paso 1.2.2

Factoriza $4$ de $- 16$ .

$\frac{3 (x + 4)}{4 x + 4 \cdot - 4} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}$

Paso 1.2.3

Factoriza $4$ de $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{3 (x + 4)}{4 (x - 4)} \cdot \frac{8 - 2 x}{x + 4}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $8 - 2 x$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{3 (x + 4)}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (4) - 2 x}{x + 4}$

Paso 1.3.2

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{3 (x + 4)}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (4) + 2 (- x)}{x + 4}$

Paso 1.3.3

Factoriza $2$ de $2 (4) + 2 (- x)$ .

$\frac{3 (x + 4)}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (4 - x)}{x + 4}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $x + 4$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $x + 4$ de $3 (x + 4)$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 3}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (4 - x)}{x + 4}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 4) \cdot 3}{4 (x - 4)} \cdot \frac{2 (4 - x)}{x + 4}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4 (x - 4)} \cdot (2 (4 - x))$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $4 (x - 4)$ .

$\frac{3}{2 (2 (x - 4))} \cdot (2 (4 - x))$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2 (2 (x - 4))} \cdot (2 (4 - x))$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2 (x - 4)} \cdot (4 - x)$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{3}{2 (x - 4)}$ por $4 - x$ .

$\frac{3 (4 - x)}{2 (x - 4)}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $4 - x$ y $x - 4$ .

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Paso 1.7.1

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 4) - x)}{2 (x - 4)}$

Paso 1.7.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3 (- 1 (- 4) - (x))}{2 (x - 4)}$

Paso 1.7.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 4 + x))}{2 (x - 4)}$

Paso 1.7.4

Reordena los términos.

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{2 (x - 4)}$

Paso 1.7.5

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{2 (x - 4)}$

Paso 1.7.6

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{2}$

Paso 2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3}{2}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$- 1.5$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{1}{2}$