Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{9} (2 x - 16) = \frac{1}{3} (2 x + 4)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{9} \cdot (2 x - 16)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{9} \cdot (2 x - 16) = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{9} \cdot (2 x - 16) = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{9} (2 x) + \frac{1}{9} \cdot - 16 = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{9} (2 x)$ .

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Paso 1.4.1

Combina $2$ y $\frac{1}{9}$ .

$\frac{2}{9} x + \frac{1}{9} \cdot - 16 = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

Paso 1.4.2

Combina $\frac{2}{9}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 16 = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

Paso 1.5

Combina $\frac{1}{9}$ y $- 16$ .

$\frac{2 x}{9} + \frac{- 16}{9} = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{1}{3} (2 x) + \frac{1}{3} \cdot 4$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{3} (2 x)$ .

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Paso 2.2.1

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{2}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 4$

Paso 2.2.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $4$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{2 x}{3} + \frac{4}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{2 x}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} - \frac{2 x}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{2 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{2 x \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{2 x \cdot 3}{9} - \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - 2 x \cdot 3}{9} - \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - 2 x \cdot 3 - 16}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 3.6

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{2 x - 6 x - 16}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 3.7

Resta $6 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 4 x - 16}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 3.8

Factoriza $4$ de $- 4 x - 16$ .

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Paso 3.8.1

Factoriza $4$ de $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) - 16}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 3.8.2

Factoriza $4$ de $- 16$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (- 4)}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 3.8.3

Factoriza $4$ de $4 (- x) + 4 (- 4)$ .

$\frac{4 (- x - 4)}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 3.9

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{4 (- (x) - 4)}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 3.10

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (4))}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 3.11

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (4)$ .

$\frac{4 (- (x + 4))}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 3.12

Reescribe $- (x + 4)$ como $- 1 (x + 4)$ .

$\frac{4 (- 1 (x + 4))}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 3.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 (x + 4)}{9} = \frac{4}{3}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{9}{4}$ .

$- \frac{9}{4} (- \frac{4 (x + 4)}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- \frac{9}{4} (- \frac{4 (x + 4)}{9})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{4}$ al numerador.

$\frac{- 9}{4} (- \frac{4 (x + 4)}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4 (x + 4)}{9}$ al numerador.

$\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- 4 (x + 4)}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 5.1.1.1.3

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (x + 4)}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (x + 4)}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{4} (- 4 (x + 4)) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 4 (x + 4)$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x + 4))) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x + 4))) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - (x + 4) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (x + 4) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $x + 4$ por $1$ .

$x + 4 = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{4}$ al numerador.

$x + 4 = \frac{- 9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$x + 4 = \frac{3 (- 3)}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x + 4 = \frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x + 4 = \frac{- 3}{4} \cdot 4$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x + 4 = \frac{- 3}{4} \cdot 4$

Paso 5.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x + 4 = - 3$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3 - 4$

Paso 6.2

Resta $4$ de $- 3$ .

$x = - 7$