Álgebra Ejemplos

$\frac{4 y - 11}{15} + \frac{13 - 7 y}{20} = 2$

Paso 1

Simplifica $\frac{4 y - 11}{15} + \frac{13 - 7 y}{20}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{4 y - 11}{15}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y - 11}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{13 - 7 y}{20} = 2$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{13 - 7 y}{20}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 y - 11}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{13 - 7 y}{20} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $60$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{4 y - 11}{15}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{13 - 7 y}{20} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Paso 1.3.2

Multiplica $15$ por $4$ .

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4}{60} + \frac{13 - 7 y}{20} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{13 - 7 y}{20}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4}{60} + \frac{(13 - 7 y) \cdot 3}{20 \cdot 3} = 2$

Paso 1.3.4

Multiplica $20$ por $3$ .

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4}{60} + \frac{(13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4 + (13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 y \cdot 4 - 11 \cdot 4 + (13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

Paso 1.5.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16 y - 11 \cdot 4 + (13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 11$ por $4$ .

$\frac{16 y - 44 + (13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{16 y - 44 + 13 \cdot 3 - 7 y \cdot 3}{60} = 2$

Paso 1.5.5

Multiplica $13$ por $3$ .

$\frac{16 y - 44 + 39 - 7 y \cdot 3}{60} = 2$

Paso 1.5.6

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$\frac{16 y - 44 + 39 - 21 y}{60} = 2$

Paso 1.5.7

Resta $21 y$ de $16 y$ .

$\frac{- 5 y - 44 + 39}{60} = 2$

Paso 1.5.8

Suma $- 44$ y $39$ .

$\frac{- 5 y - 5}{60} = 2$

Paso 1.5.9

Factoriza $5$ de $- 5 y - 5$ .

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Paso 1.5.9.1

Factoriza $5$ de $- 5 y$ .

$\frac{5 (- y) - 5}{60} = 2$

Paso 1.5.9.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- y) + 5 (- 1)}{60} = 2$

Paso 1.5.9.3

Factoriza $5$ de $5 (- y) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (- y - 1)}{60} = 2$

Paso 1.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.1

Factoriza $5$ de $60$ .

$\frac{5 (- y - 1)}{5 \cdot 12} = 2$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (- y - 1)}{5 \cdot 12} = 2$

Paso 1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- y - 1}{12} = 2$

Paso 1.7

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{- (y) - 1}{12} = 2$

Paso 1.8

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- (y) - 1 (1)}{12} = 2$

Paso 1.9

Factoriza $- 1$ de $- (y) - 1 (1)$ .

$\frac{- (y + 1)}{12} = 2$

Paso 1.10

Simplifica la expresión.

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Paso 1.10.1

Reescribe $- (y + 1)$ como $- 1 (y + 1)$ .

$\frac{- 1 (y + 1)}{12} = 2$

Paso 1.10.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y + 1}{12} = 2$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 12$ .

$- 12 (- \frac{y + 1}{12}) = - 12 \cdot 2$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- 12 (- \frac{y + 1}{12})$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y + 1}{12}$ al numerador.

$- 12 \frac{- (y + 1)}{12} = - 12 \cdot 2$

Paso 3.1.1.1.2

Factoriza $12$ de $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (y + 1)}{12} = - 12 \cdot 2$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$12 \cdot - 1 \frac{- (y + 1)}{12} = - 12 \cdot 2$

Paso 3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (y + 1) = - 12 \cdot 2$

Paso 3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (y + 1) = - 12 \cdot 2$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $y + 1$ por $1$ .

$y + 1 = - 12 \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 12$ por $2$ .

$y + 1 = - 24$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 24 - 1$

Paso 4.2

Resta $1$ de $- 24$ .

$y = - 25$