Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} k + \frac{1}{4} m - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $k$ .

$\frac{k}{4} + \frac{1}{4} m - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{4}$ y $m$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

Paso 1.3

Combina $k$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{k \cdot 2}{3} + \frac{5}{9} m$

Paso 1.4

Mueve $2$ a la izquierda de $k$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2 \cdot k}{3} + \frac{5}{9} m$

Paso 1.5

Combina $\frac{5}{9}$ y $m$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{k + m}{4} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

Paso 3

Para escribir $\frac{k + m}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k + m}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{2 k}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{k + m}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{k + m}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{2 k}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 m}{9}$

Paso 5.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(k + m) \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{k \cdot 3 + m \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Paso 7.2

Mueve $3$ a la izquierda de $k$ .

$\frac{3 \cdot k + m \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Paso 7.3

Mueve $3$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{3 \cdot k + 3 \cdot m - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Paso 7.4

Multiplica $3$ por $m$ .

$\frac{3 k + 3 m - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Paso 7.5

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$\frac{3 k + 3 m - 8 k}{12} + \frac{5 m}{9}$

Paso 7.6

Resta $8 k$ de $3 k$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} + \frac{5 m}{9}$

Paso 8

Para escribir $\frac{- 5 k + 3 m}{12}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 m}{9}$

Paso 9

Para escribir $\frac{5 m}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 10

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 10.1

Multiplica $\frac{- 5 k + 3 m}{12}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 10.2

Multiplica $12$ por $3$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 10.3

Multiplica $\frac{5 m}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Paso 10.4

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m \cdot 4}{36}$

Paso 11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

Paso 12

Simplifica el numerador.

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Paso 12.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 5 k \cdot 3 + 3 m \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

Paso 12.2

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$\frac{- 15 k + 3 m \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

Paso 12.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{- 15 k + 9 m + 5 m \cdot 4}{36}$

Paso 12.4

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{- 15 k + 9 m + 20 m}{36}$

Paso 12.5

Suma $9 m$ y $20 m$ .

$\frac{- 15 k + 29 m}{36}$

Paso 13

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 13.1

Factoriza $- 1$ de $- 15 k$ .

$\frac{- (15 k) + 29 m}{36}$

Paso 13.2

Factoriza $- 1$ de $29 m$ .

$\frac{- (15 k) - (- 29 m)}{36}$

Paso 13.3

Factoriza $- 1$ de $- (15 k) - (- 29 m)$ .

$\frac{- (15 k - 29 m)}{36}$

Paso 13.4

Simplifica la expresión.

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Paso 13.4.1

Reescribe $- (15 k - 29 m)$ como $- 1 (15 k - 29 m)$ .

$\frac{- 1 (15 k - 29 m)}{36}$

Paso 13.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{15 k - 29 m}{36}$