Álgebra Ejemplos

$(6 x^{2} + 3) (2 x^{2} - 4 x)$

Paso 1

Expande $(6 x^{2} + 3) (2 x^{2} - 4 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x^{2} (2 x^{2} - 4 x) + 3 (2 x^{2} - 4 x)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x^{2} (2 x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2} - 4 x)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x^{2} (2 x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Paso 2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$6 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 \cdot 2 x^{2 + 2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$6 \cdot 2 x^{4} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Paso 2.3

Multiplica $6$ por $2$ .

$12 x^{4} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{2} x + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Paso 2.5

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1

Mueve $x$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Paso 2.5.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Paso 2.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Paso 2.5.3

Suma $1$ y $2$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{3} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Paso 2.6

Multiplica $6$ por $- 4$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Paso 2.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 6 x^{2} + 3 (- 4 x)$

Paso 2.8

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 6 x^{2} - 12 x$