Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{12} a - \frac{1}{4} (\frac{2}{3} a - 8)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{5}{12}$ y $a$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{3} a - 8)$

Paso 1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $a$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2 a}{3} - 8)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.4.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.4.3

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{2 (a)}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- 1}{2}$ por $\frac{a}{3}$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{2 \cdot 3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.7.2

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Paso 1.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Paso 1.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} - 1 \cdot - 2$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + 2$

Paso 1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5 a}{12} - \frac{a}{6} + 2$

Paso 2

Para escribir $- \frac{a}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} + 2$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{a}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{a \cdot 2}{6 \cdot 2} + 2$

Paso 3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{a \cdot 2}{12} + 2$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 a - a \cdot 2}{12} + 2$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Factoriza $a$ de $5 a - a \cdot 2$ .

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Paso 5.1.1.1

Factoriza $a$ de $5 a$ .

$\frac{a \cdot 5 - a \cdot 2}{12} + 2$

Paso 5.1.1.2

Factoriza $a$ de $- a \cdot 2$ .

$\frac{a \cdot 5 + a (- 1 \cdot 2)}{12} + 2$

Paso 5.1.1.3

Factoriza $a$ de $a \cdot 5 + a (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{a (5 - 1 \cdot 2)}{12} + 2$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{a (5 - 2)}{12} + 2$

Paso 5.1.3

Resta $2$ de $5$ .

$\frac{a \cdot 3}{12} + 2$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $3$ y $12$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $a \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot a}{12} + 2$

Paso 5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 \cdot a}{3 \cdot 4} + 2$

Paso 5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot a}{3 \cdot 4} + 2$

Paso 5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{4} + 2$