Álgebra Ejemplos

$i^{11} \cdot i^{25} + i^{2021}$

Paso 1

Reescribe $i^{11}$ como ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $i^{8}$ .

$i^{8} i^{3} \cdot i^{25} + i^{2021}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i^{3} \cdot i^{25} + i^{2021}$

Paso 1.3

Factoriza $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Paso 4

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{25} + i^{2021}$

Paso 5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{25} + i^{2021}$

Paso 6

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot i^{25} + i^{2021}$

Paso 7

Reescribe $i^{25}$ como ${(i^{4})}^{6} i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $i^{24}$ .

$- i \cdot (i^{24} i) + i^{2021}$

Paso 7.2

Reescribe $i^{24}$ como ${(i^{4})}^{6}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) + i^{2021}$

Paso 8

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) + i^{2021}$

Paso 8.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) + i^{2021}$

Paso 8.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i \cdot (1^{6} i) + i^{2021}$

Paso 9

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i \cdot (1 i) + i^{2021}$

Paso 10

Multiplica $i$ por $1$ .

$- i \cdot i + i^{2021}$

Paso 11

Multiplica $- i i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i) + i^{2021}$

Paso 11.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) + i^{2021}$

Paso 11.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- i^{1 + 1} + i^{2021}$

Paso 11.4

Suma $1$ y $1$ .

$- i^{2} + i^{2021}$

Paso 12

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1 + i^{2021}$

Paso 13

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 + i^{2021}$

Paso 14

Reescribe $i^{2021}$ como ${(i^{4})}^{505} i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 14.1

Factoriza $i^{2020}$ .

$1 + i^{2020} i$

Paso 14.2

Reescribe $i^{2020}$ como ${(i^{4})}^{505}$ .

$1 + {(i^{4})}^{505} i$

Paso 15

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 15.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + {({(i^{2})}^{2})}^{505} i$

Paso 15.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + {({(- 1)}^{2})}^{505} i$

Paso 15.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 + 1^{505} i$

Paso 16

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + 1 i$

Paso 17

Multiplica $i$ por $1$ .

$1 + i$