Álgebra Ejemplos

$w (2 w - 11) - 8 = 0$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$w (2 w) + w \cdot - 11 - 8 = 0$

Paso 1.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 w \cdot w + w \cdot - 11 - 8 = 0$

Paso 1.1.3

Mueve $- 11$ a la izquierda de $w$ .

$2 w \cdot w - 11 \cdot w - 8 = 0$

Paso 1.1.4

Multiplica $w$ por $w$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.4.1

Mueve $w$ .

$2 (w \cdot w) - 11 \cdot w - 8 = 0$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $w$ por $w$ .

$2 w^{2} - 11 \cdot w - 8 = 0$

$2 w^{2} - 11 w - 8 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = - 11$ y $c = - 8$ en la fórmula cuadrática y resuelve $w$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 8)}}{2 \cdot 2}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 11$ a la potencia de $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 2 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 8$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $- 8$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 64}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.3

Suma $121$ y $64$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{4}$

Forma decimal:

$w = 6.15036762 \dots, - 0.65036762 \dots$