Álgebra Ejemplos

$D = \frac{7}{8} (f - g)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{7}{8} \cdot (f - g) = D$ .

$\frac{7}{8} \cdot (f - g) = D$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} \cdot (f - g)) = \frac{8}{7} D$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{8}{7} (\frac{7}{8} \cdot (f - g))$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} f + \frac{7}{8} (- g)) = \frac{8}{7} D$

Paso 3.1.1.2

Combina $\frac{7}{8}$ y $f$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 f}{8} + \frac{7}{8} (- g)) = \frac{8}{7} D$

Paso 3.1.1.3

Combina $\frac{7}{8}$ y $g$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 f}{8} - \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Paso 3.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 f}{8} + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Paso 3.1.1.5

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 f}{8} + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Paso 3.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 f) + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Paso 3.1.1.6

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1.1.6.1

Factoriza $7$ de $7 f$ .

$\frac{1}{7} (7 (f)) + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Paso 3.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 f) + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Paso 3.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$f + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Paso 3.1.1.7

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.1.1.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7 g}{8}$ al numerador.

$f + \frac{8}{7} \cdot \frac{- 7 g}{8} = \frac{8}{7} D$

Paso 3.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$f + \frac{8}{7} \cdot \frac{- 7 g}{8} = \frac{8}{7} D$

Paso 3.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$f + \frac{1}{7} (- 7 g) = \frac{8}{7} D$

Paso 3.1.1.8

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1.1.8.1

Factoriza $7$ de $- 7 g$ .

$f + \frac{1}{7} (7 (- g)) = \frac{8}{7} D$

Paso 3.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$f + \frac{1}{7} (7 (- g)) = \frac{8}{7} D$

Paso 3.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$f - g = \frac{8}{7} D$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Combina $\frac{8}{7}$ y $D$ .

$f - g = \frac{8 D}{7}$

Paso 4

Resta $f$ de ambos lados de la ecuación.

$- g = \frac{8 D}{7} - f$

Paso 5

Divide cada término en $- g = \frac{8 D}{7} - f$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- g = \frac{8 D}{7} - f$ por $- 1$ .

$\frac{- g}{- 1} = \frac{\frac{8 D}{7}}{- 1} + \frac{- f}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{g}{1} = \frac{\frac{8 D}{7}}{- 1} + \frac{- f}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $g$ por $1$ .

$g = \frac{\frac{8 D}{7}}{- 1} + \frac{- f}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{8 D}{7}}{- 1}$ .

$g = - 1 \cdot \frac{8 D}{7} + \frac{- f}{- 1}$

Paso 5.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot \frac{8 D}{7}$ como $- \frac{8 D}{7}$ .

$g = - \frac{8 D}{7} + \frac{- f}{- 1}$

Paso 5.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$g = - \frac{8 D}{7} + \frac{f}{1}$

Paso 5.3.1.4

Divide $f$ por $1$ .

$g = - \frac{8 D}{7} + f$