Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x + 1}{5} + \frac{4 x}{7} = \frac{34}{35}$

Paso 1

Simplifica $\frac{5 x + 1}{5} + \frac{4 x}{7}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{5 x + 1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 x + 1}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 x}{7} = \frac{34}{35}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{4 x}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x + 1}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 x}{7} \cdot \frac{5}{5} = \frac{34}{35}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $35$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{5 x + 1}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{4 x}{7} \cdot \frac{5}{5} = \frac{34}{35}$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{35} + \frac{4 x}{7} \cdot \frac{5}{5} = \frac{34}{35}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{4 x}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{35} + \frac{4 x \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{34}{35}$

Paso 1.3.4

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{35} + \frac{4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x \cdot 7 + 1 \cdot 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Paso 1.5.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{35 x + 1 \cdot 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Paso 1.5.3

Multiplica $7$ por $1$ .

$\frac{35 x + 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Paso 1.5.4

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{35 x + 7 + 20 x}{35} = \frac{34}{35}$

Paso 1.5.5

Suma $35 x$ y $20 x$ .

$\frac{55 x + 7}{35} = \frac{34}{35}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$55 x + 7 = 34$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$55 x = 34 - 7$

Paso 3.2

Resta $7$ de $34$ .

$55 x = 27$

Paso 4

Divide cada término en $55 x = 27$ por $55$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $55 x = 27$ por $55$ .

$\frac{55 x}{55} = \frac{27}{55}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $55$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{55 x}{55} = \frac{27}{55}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{27}{55}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{27}{55}$

Forma decimal:

$x = 0.4\overline{90}$