Álgebra Ejemplos

${(- 8 x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 8 x^{5} y^{3}$ .

${(- 8 x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- 8 x^{5}$ .

${(- 8)}^{\frac{1}{3}} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Reescribe $- 8$ como ${(- 2)}^{3}$ .

${({(- 2)}^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

${(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

${(- 2)}^{1} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Evalúa el exponente.

$- 2 {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 x^{5 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4.2.2

Combina $5$ y $\frac{1}{3}$ .

$- 2 x^{\frac{5}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común.

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}$

Paso 4.3.2.2

Reescribe la expresión.

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y^{1}$

Paso 5

Simplifica.

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y$

Paso 6

Reordena los factores en $- 2 x^{\frac{5}{3}} y$ .

$- 2 y x^{\frac{5}{3}}$