Álgebra Ejemplos

$5 x + 3 y < x + 6$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.1.1.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 y < x + 6 - 5 x$

Paso 1.1.1.2

Resta $5 x$ de $x$ .

$3 y < - 4 x + 6$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $3 y < - 4 x + 6$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Divide cada término en $3 y < - 4 x + 6$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y < - \frac{4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Paso 1.1.2.3.1.2

Divide $6$ por $3$ .

$y < - \frac{4 x}{3} + 2$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$y < - (\frac{4}{3} x) + 2$

Paso 1.3

Elimina los paréntesis.

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = 2$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{4}{3}$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $- \frac{4}{3}$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $- \frac{4}{3} x + 2$ .

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

Paso 4