Álgebra Ejemplos

$2 {(a b + c)}^{2} + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(a b + c)}^{2}$ como $(a b + c) (a b + c)$ .

$2 ((a b + c) (a b + c)) + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1.2

Expande $(a b + c) (a b + c)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (a b (a b + c) + c (a b + c)) + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (a b (a b) + a b c + c (a b + c)) + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (a b (a b) + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1.1

Mueve $a$ .

$2 (a \cdot a b \cdot b + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1.3.1.1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$2 (a^{2} b \cdot b + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.2.1

Mueve $b$ .

$2 (a^{2} (b \cdot b) + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$2 (a^{2} b^{2} + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $c$ por $c$ .

$2 (a^{2} b^{2} + a b c + c a b + c^{2}) + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1.3.2

Suma $a b c$ y $c a b$ .

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Paso 1.3.2.1

Mueve $c$ .

$2 (a^{2} b^{2} + a b c + a b c + c^{2}) + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1.3.2.2

Suma $a b c$ y $a b c$ .

$2 (a^{2} b^{2} + 2 a b c + c^{2}) + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (a^{2} b^{2}) + 2 (2 a b c) + 2 c^{2} + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 a^{2} b^{2} + 4 (a b c) + 2 c^{2} + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1.6

Elimina los paréntesis.

$2 a^{2} b^{2} + 4 a b c + 2 c^{2} + 3 c (a b + c) - 1$

Paso 1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a^{2} b^{2} + 4 a b c + 2 c^{2} + 3 c (a b) + 3 c \cdot c - 1$

Paso 1.8

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.1

Mueve $c$ .

$2 a^{2} b^{2} + 4 a b c + 2 c^{2} + 3 c a b + 3 (c \cdot c) - 1$

Paso 1.8.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$2 a^{2} b^{2} + 4 a b c + 2 c^{2} + 3 c a b + 3 c^{2} - 1$

Paso 2

Suma $4 a b c$ y $3 c a b$ .

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Paso 2.1

Mueve $c$ .

$2 a^{2} b^{2} + 2 c^{2} + 4 a b c + 3 a b c + 3 c^{2} - 1$

Paso 2.2

Suma $4 a b c$ y $3 a b c$ .

$2 a^{2} b^{2} + 2 c^{2} + 7 a b c + 3 c^{2} - 1$

Paso 3

Suma $2 c^{2}$ y $3 c^{2}$ .

$2 a^{2} b^{2} + 5 c^{2} + 7 a b c - 1$

Paso 4

Mueve $5 c^{2}$ .

$2 a^{2} b^{2} + 7 a b c + 5 c^{2} - 1$