Álgebra Ejemplos

$\frac{{(3 d^{3} z)}^{- 3}}{5 d^{- 3} z^{4}}$

Paso 1

Mueve ${(3 d^{3} z)}^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 d^{- 3} z^{4} {(3 d^{3} z)}^{3}}$

Paso 2

Mueve $d^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{4} {(3 d^{3} z)}^{3}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $3 d^{3} z$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{4} {(3 d^{3})}^{3} z^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica $z^{4}$ por $z^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $z^{3}$ .

$\frac{d^{3}}{5 (z^{3} z^{4}) {(3 d^{3})}^{3}}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{d^{3}}{5 z^{3 + 4} {(3 d^{3})}^{3}}$

Paso 3.2.3

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} {(3 d^{3})}^{3}}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $3 d^{3}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (3^{3} {(d^{3})}^{3})}$

Paso 3.4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 {(d^{3})}^{3})}$

Paso 3.5

Multiplica los exponentes en ${(d^{3})}^{3}$ .

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Paso 3.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 d^{3 \cdot 3})}$

Paso 3.5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 d^{9})}$

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} \cdot 27 d^{9}}$

Paso 3.6

Multiplica $27$ por $5$ .

$\frac{d^{3}}{135 z^{7} d^{9}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $d^{3}$ y $d^{9}$ .

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Paso 4.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{d^{3} \cdot 1}{135 z^{7} d^{9}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $d^{3}$ de $135 z^{7} d^{9}$ .

$\frac{d^{3} \cdot 1}{d^{3} (135 z^{7} d^{6})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{d^{3} \cdot 1}{d^{3} (135 z^{7} d^{6})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{135 z^{7} d^{6}}$