Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2}}{\frac{4}{5} - \frac{4}{x}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x}}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{4}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{5}{5}}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $5 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x}{5 x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{5}{5}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $\frac{4}{x}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x}{5 x} - \frac{4 \cdot 5}{x \cdot 5}}$

Paso 1.3.3

Reordena los factores de $x \cdot 5$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x}{5 x} - \frac{4 \cdot 5}{5 x}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x - 4 \cdot 5}{5 x}}$

Paso 1.5

Reescribe $\frac{4 x - 4 \cdot 5}{5 x}$ en forma factorizada.

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Paso 1.5.1

Factoriza $4$ de $4 x - 4 \cdot 5$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x) - 4 \cdot 5}{5 x}}$

Paso 1.5.1.2

Factoriza $4$ de $- 4 \cdot 5$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x) + 4 (- 1 \cdot 5)}{5 x}}$

Paso 1.5.1.3

Factoriza $4$ de $4 (x) + 4 (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x - 1 \cdot 5)}{5 x}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x - 5)}{5 x}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x^{2} \frac{5 x}{4 (x - 5)}$

Paso 3

Multiplica $x^{2} \frac{5 x}{4 (x - 5)}$ .

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Paso 3.1

Combina $x^{2}$ y $\frac{5 x}{4 (x - 5)}$ .

$\frac{x^{2} (5 x)}{4 (x - 5)}$

Paso 3.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

Paso 3.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 3.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

Paso 3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{1 + 2} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

Paso 3.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

Paso 4

Mueve $5$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$\frac{5 x^{3}}{4 (x - 5)}$