Álgebra Ejemplos

$\frac{2^{- 3}}{2^{- 2}} \cdot 2^{6}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2^{3}}}{2^{- 2}} \cdot 2^{6}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{1}{8}}{2^{- 2}} \cdot 2^{6}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{2^{2}}} \cdot 2^{6}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{4}} \cdot 2^{6}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{8} \cdot 4 \cdot 2^{6}$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{1}{4 (2)} \cdot 4 \cdot 2^{6}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4 \cdot 2^{6}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot 2^{6}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $2^{6}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2^{5})$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2^{5})$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$2^{5}$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$32$