Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Combina $n$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{n \cdot 3}{2} + 1) = \frac{3}{4} - n$

Paso 1.3.2

Mueve $3$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 n}{2} + 1) = \frac{3}{4} - n$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} (- \frac{3 n}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{2} (- \frac{3 n}{2})$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3 n}{2}$ .

$- \frac{3 n}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - n$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $n$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} + n = \frac{3}{4}$

Paso 2.2

Para escribir $n$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 n}{4} + n \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Paso 2.3

Combina $n$ y $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{n \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 n + n \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Paso 2.5

Suma $- 3 n$ y $n \cdot 4$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $n$ y $4$ .

$\frac{- 3 n + 4 \cdot n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Paso 2.5.2

Suma $- 3 n$ y $4 \cdot n$ .

$\frac{n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{1}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n}{4} = \frac{3 - 2}{4}$

Paso 3.5

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{n}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$n = 1$