Álgebra Ejemplos

$3 (\cos^{2} (45 °) - \sin^{2} (90 °))$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

El valor exacto de $\cos (45 °)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 ({(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \sin^{2} (90 °))$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 (\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Paso 1.3

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Paso 1.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Paso 1.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Paso 1.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.1

Cancela el factor común.

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Paso 1.3.4.2

Reescribe la expresión.

$3 (\frac{2^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Paso 1.3.5

Evalúa el exponente.

$3 (\frac{2}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$3 (\frac{2}{4} - \sin^{2} (90 °))$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$3 (\frac{2 (1)}{4} - \sin^{2} (90 °))$

Paso 1.5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$3 (\frac{1}{2} - \sin^{2} (90 °))$

Paso 1.6

El valor exacto de $\sin (90 °)$ es $1$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1^{2})$

Paso 1.7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot 1)$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1)$

Paso 2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Paso 3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$3 \frac{1 - 2}{2}$

Paso 5.2

Resta $2$ de $1$ .

$3 (\frac{- 1}{2})$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 (- \frac{1}{2})$

Paso 7

Multiplica $3 (- \frac{1}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3 (\frac{1}{2})$

Paso 7.2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{2}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$- 1.5$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{1}{2}$