Álgebra Ejemplos

${(i - 2)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$i^{3} + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Factoriza $i^{2}$ .

$i^{2} \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 2.1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 2.1.3

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 2.1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + 3 \cdot - 1 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 2.1.5

Multiplica $3 \cdot - 1 \cdot - 2$ .

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- i - 3 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$- i + 6 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 2.1.6

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$- i + 6 + 3 i \cdot 4 + {(- 2)}^{3}$

Paso 2.1.7

Multiplica $4$ por $3$ .

$- i + 6 + 12 i + {(- 2)}^{3}$

Paso 2.1.8

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$- i + 6 + 12 i - 8$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $- i$ y $12 i$ .

$6 + 11 i - 8$

Paso 2.2.2

Resta $8$ de $6$ .

$- 2 + 11 i$