Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[5]{h^{11}}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $h^{11}$ como ${(h^{2})}^{5} h$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $h^{10}$ .

$\frac{\sqrt[5]{h^{10} h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $h^{10}$ como ${(h^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(h^{2})}^{5} h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{h^{2} \sqrt[5]{h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$ por $\frac{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h}}{\sqrt[6]{h^{5}}} \cdot \frac{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{h^{2} \sqrt[5]{h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$ por $\frac{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{\sqrt[6]{h^{5}} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt[6]{h^{5}}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{1} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{1 + 5}}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $5$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{6}}$

Paso 3.5

Reescribe ${\sqrt[6]{h^{5}}}^{6}$ como $h^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[6]{h^{5}}$ como $h^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{(h^{\frac{5}{6}})}^{6}}$

Paso 3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{5}{6} \cdot 6}}$

Paso 3.5.3

Combina $\frac{5}{6}$ y $6$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{5 \cdot 6}{6}}}$

Paso 3.5.4

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{30}{6}}}$

Paso 3.5.5

Cancela el factor común de $30$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.5.1

Factoriza $6$ de $30$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{6 \cdot 5}{6}}}$

Paso 3.5.5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.5.2.1

Factoriza $6$ de $6$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}}$

Paso 3.5.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}}$

Paso 3.5.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{5}{1}}}$

Paso 3.5.5.2.4

Divide $5$ por $1$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{5}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $h^{2}$ y $h^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $h^{2}$ de $h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}$ .

$\frac{h^{2} (\sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5})}{h^{5}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $h^{2}$ de $h^{5}$ .

$\frac{h^{2} (\sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5})}{h^{2} h^{3}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{h^{2} (\sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5})}{h^{2} h^{3}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{3}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe ${\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}$ como $\sqrt[6]{{(h^{5})}^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{{(h^{5})}^{5}}}{h^{3}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(h^{5})}^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{h^{5 \cdot 5}}}{h^{3}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{h^{25}}}{h^{3}}$

Paso 5.3

Reescribe $h^{25}$ como ${(h^{4})}^{6} h$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Factoriza $h^{24}$ .

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{h^{24} h}}{h^{3}}$

Paso 5.3.2

Reescribe $h^{24}$ como ${(h^{4})}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{{(h^{4})}^{6} h}}{h^{3}}$

Paso 5.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt[5]{h} (| h^{4} | \sqrt[6]{h})}{h^{3}}$

Paso 5.5

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$\frac{\sqrt[5]{h} h^{4} \sqrt[6]{h}}{h^{3}}$

Paso 5.6

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $30$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{h}$ como $h^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{h^{4} (h^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{h})}{h^{3}}$

Paso 5.6.1.2

Reescribe $h^{\frac{1}{5}}$ como $h^{\frac{6}{30}}$ .

$\frac{h^{4} (h^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{h})}{h^{3}}$

Paso 5.6.1.3

Reescribe $h^{\frac{6}{30}}$ como $\sqrt[30]{h^{6}}$ .

$\frac{h^{4} (\sqrt[30]{h^{6}} \sqrt[6]{h})}{h^{3}}$

Paso 5.6.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[6]{h}$ como $h^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{h^{4} (\sqrt[30]{h^{6}} h^{\frac{1}{6}})}{h^{3}}$

Paso 5.6.1.5

Reescribe $h^{\frac{1}{6}}$ como $h^{\frac{5}{30}}$ .

$\frac{h^{4} (\sqrt[30]{h^{6}} h^{\frac{5}{30}})}{h^{3}}$

Paso 5.6.1.6

Reescribe $h^{\frac{5}{30}}$ como $\sqrt[30]{h^{5}}$ .

$\frac{h^{4} (\sqrt[30]{h^{6}} \sqrt[30]{h^{5}})}{h^{3}}$

Paso 5.6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{h^{4} \sqrt[30]{h^{6} h^{5}}}{h^{3}}$

Paso 5.6.3

Multiplica $h^{6}$ por $h^{5}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{h^{4} \sqrt[30]{h^{6 + 5}}}{h^{3}}$

Paso 5.6.3.2

Suma $6$ y $5$ .

$\frac{h^{4} \sqrt[30]{h^{11}}}{h^{3}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $h^{4}$ y $h^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $h^{3}$ de $h^{4} \sqrt[30]{h^{11}}$ .

$\frac{h^{3} (h \sqrt[30]{h^{11}})}{h^{3}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{h^{3} (h \sqrt[30]{h^{11}})}{h^{3} \cdot 1}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{h^{3} (h \sqrt[30]{h^{11}})}{h^{3} \cdot 1}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{h \sqrt[30]{h^{11}}}{1}$

Paso 6.2.4

Divide $h \sqrt[30]{h^{11}}$ por $1$ .

$h \sqrt[30]{h^{11}}$