Álgebra Ejemplos

$\sqrt{121} + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $121$ como $11^{2}$ .

$\sqrt{11^{2}} + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 11 | + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $11$ es $11$ .

$11 + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Paso 1.4

Reescribe $- 28$ como $- 1 (28)$ .

$11 + \sqrt{- 1 (28)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (28)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$11 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$11 + i \cdot \sqrt{28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Paso 1.7

Reescribe $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$11 + i \cdot \sqrt{4 (7)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Paso 1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$11 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$11 + i \cdot (| 2 | \sqrt{7}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Paso 1.9

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$11 + i \cdot (2 \sqrt{7}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Paso 1.10

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$11 + 2 \cdot i \sqrt{7} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Paso 1.11

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - \sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 112}$

Paso 1.12

Retira los términos de abajo del radical.

$11 + 2 i \sqrt{7} - | 7 | - \sqrt{- 112}$

Paso 1.13

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $7$ es $7$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 1 \cdot 7 - \sqrt{- 112}$

Paso 1.14

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - \sqrt{- 112}$

Paso 1.15

Reescribe $- 112$ como $- 1 (112)$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - \sqrt{- 1 (112)}$

Paso 1.16

Reescribe $\sqrt{- 1 (112)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112})$

Paso 1.17

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{112})$

Paso 1.18

Reescribe $112$ como $4^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.18.1

Factoriza $16$ de $112$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{16 (7)})$

Paso 1.18.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7})$

Paso 1.19

Retira los términos de abajo del radical.

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot (| 4 | \sqrt{7}))$

Paso 1.20

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $4$ es $4$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot (4 \sqrt{7}))$

Paso 1.21

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (4 \cdot i \sqrt{7})$

Paso 1.22

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - 4 i \sqrt{7}$

Paso 2

Resta $7$ de $11$ .

$2 i \sqrt{7} + 4 - 4 i \sqrt{7}$

Paso 3

Resta $4 i \sqrt{7}$ de $2 i \sqrt{7}$ .

$- 2 i \sqrt{7} + 4$

Paso 4

Reordena $- 2 i \sqrt{7}$ y $4$ .

$4 - 2 i \sqrt{7}$