Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} + 3 \cdot 2^{2} - 1$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $3 \cdot 2^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2}}{1} - 1$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{3 \cdot 2^{2}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} - 1$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{3 \cdot 2^{2}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2} \cdot 2}{2} - 1$

Paso 1.4

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1}{1}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 3 \cdot 2^{2} \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $2^{2}$ por $2$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $2$ .

$\frac{1 + 3 \cdot (2 \cdot 2^{2}) - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $2$ por $2^{2}$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 + 3 \cdot (2^{1} \cdot 2^{2}) - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 + 3 \cdot 2^{1 + 2} - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 3.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{1 + 3 \cdot 2^{3} - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1 + 3 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{1 + 24 - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 3.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{1 + 24 - 2}{2}$

Paso 4

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 4.1

Suma $1$ y $24$ .

$\frac{25 - 2}{2}$

Paso 4.2

Resta $2$ de $25$ .

$\frac{23}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{23}{2}$

Forma decimal:

$11.5$

Forma de número mixto:

$11 \frac{1}{2}$