Álgebra Ejemplos

$x < 2 x - (- 8 x + \frac{6}{5})$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$2 x - (- 8 x + \frac{6}{5}) > x$

Paso 2

Simplifica $2 x - (- 8 x + \frac{6}{5})$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - (- 8 x) - \frac{6}{5} > x$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$2 x + 8 x - \frac{6}{5} > x$

Paso 2.2

Suma $2 x$ y $8 x$ .

$10 x - \frac{6}{5} > x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $x$ de ambos lados de la desigualdad.

$10 x - \frac{6}{5} - x > 0$

Paso 3.2

Resta $x$ de $10 x$ .

$9 x - \frac{6}{5} > 0$

Paso 4

Suma $\frac{6}{5}$ a ambos lados de la desigualdad.

$9 x > \frac{6}{5}$

Paso 5

Divide cada término en $9 x > \frac{6}{5}$ por $9$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $9 x > \frac{6}{5}$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x > \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Paso 5.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$x > \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Paso 5.3.2.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$x > \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Paso 5.3.2.3

Cancela el factor común.

$x > \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Paso 5.3.2.4

Reescribe la expresión.

$x > \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 5.3.3

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x > \frac{2}{5 \cdot 3}$

Paso 5.3.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$x > \frac{2}{15}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > \frac{2}{15}$

Notación de intervalo:

$(\frac{2}{15}, \infty)$